深度书评｜物理学家的数学惊梦
撰文 | 李泳
总的感觉，《迷失》这本书写的也是“物理学的困惑”——比smolin那本批评弦论的书更为“深沉”。作者“撒姐”（sabine hossenfelder）现在德国法兰克福高等研究院做当今最“前沿的”物理，如标准模型、量子引力和广义相对论的改进，曾多处游学，深知圈内的故事，敢说大家不想（不愿或不能）说的话。她认为物理学近半个世纪以来停滞了，
人们提出了大量错误的预言，而越来越强大的实验几乎什么也没发现。物理学命运共同体却没有认真反思。她在游学中访谈了多个物理学家，如nima arkani-hamed，steven weinberg，frank wilczek，garrett lisi，写了这本物理学“现形记”，可能令一些人不舒服（smolin曾劝撒姐不要写）。
拿本书与前些年的几本混着看，如smolin的物理学（主要是弦论）困惑、peter woit对弦论的批判以及penrose对当下物理学的反思（新书《物理学狂想曲》），门外人也能多少看到当今物理学的气象。
本书标题怪数学把物理带偏了，但迷失的是人。现代物理学（乃至现代科学）离不开数学，不但其成长离不开，连出生也离不开。数学之于科学，正如阳光之于生命。何曾有人怀疑生命在阳光下迷失？物理的数学美可追溯到毕达哥拉斯的天球乐音和柏拉图的正多面体，而真正实现美的是相对论和标准模型。
广义相对论令爱因斯坦感觉“纯粹的思想能把握实在”。可当外尔从纯粹的数学导出电磁力与引力时（1918年），老爱却感到不安，因为它不符合物理实在。老爱的数学感远不如他的物理直觉，他对来自纯数学的物理结果（如宇宙膨胀）的判断常常显得保守；他的“纯粹的思想”终究是以物理为底线的，他的概念自由总是带着物理直觉的紧箍咒。数学在物理学中脱缰了，以“后经验物理学”的弦论为极端代表。有人欢呼它尽善尽美，也有人说它是一团不成形的思想瘴气。数学美在这里也感觉尴尬。
物理数学化偏离初心似乎是“大势所趋”：今天物理太发达了，99.99%的新想法都会被已知的理论、实验和事实否定，剩下的就只能是距离实在很远的数学形式，其预言（如果有的话）的实验远远超越当下的条件，生也有涯的理论家们只好寄托于方程之美，希望数学美的惯性能广延到更新的领域。
看今日的数学与物理，幻如庄周与蝴蝶。“不知周之梦为胡蝶与？胡蝶之梦为周与？” 作者的朋友说了句老实话：你可能一辈子遇不上一个实验结果，所以能躺平编故事了。自lhc在2016年8月发布数据后，一年内冒出了500多篇讨论数据涨落的文章，很多发表在顶级刊物上，引用数最多的超过了300（有人算过爱因斯坦的h指数只有56）——这大概就是彭罗斯所说的物理学的时尚。
一个数据演绎千百个故事，却没有一个好问题；解决一个问题总伴随更多的问题，而这些问题似乎也成了答案的一部分，如宇宙暴胀、多重宇宙、全息宇宙、暗能量、暗物质等千奇百怪的“景观”……它们是答案还是问题呢？共同体的人们为旧理论赋予了“刚性”（rigidity）和“惯性”（inevitability），躲不开，越不过，也打不破。旧理论的刚性和惯性滋生了人的惰性，共同体甘愿做共同的事情而不再独自寻求新的基本问题。
历史证明数学只有在出现矛盾时才能引领方向。如从牛顿理论到相对论，从量子论到量子场。当下最显著的矛盾正是相对论与量子论的矛盾，可共同体宁愿乱点鸳鸯，击鼓传花造“量子引力”。借作者朋友nima在书中的话说，“相对论和量子论令人震惊地（shockingly！）限制了我们的作为。”那么，新理论的出路应该是让旧结论重新成为问题。
撒姐发现，当今研究的大多数问题都是为了数字上的一致（numerological coincidences），如希格斯粒子的质量，宇宙学常数的数值等等。这些都不是真正的物理的矛盾，而只是数学美的焦虑。如果没有“美”的羁绊，它们也就不是什么问题了。“美”其实只是我们为成功理论追认的一种德性，而非理论天生的禀赋。
就像所谓成功人士的传记，主人公的任何品性都可能被夸耀为成功的要素，但谁的身上挖不出几个类似的品性而又有几个谁重复了别人的成功呢？有人以“自然性原则”来替代美学标准。自然性主要是对物理参数（无量纲）的要求，即参数不能太大也不能太小（如书中说的，不能偏离1太远）。它还有些具体的技术性内容，如低能级理论不依赖于高能级理论的参数选择。
giudice在2008年的一篇文章里解释，自然性概念是通过共同体的集体活动形成的，它是针对标准模型的诸多不自然（如参数太多）——如果想摆脱数字巧合的丑陋，就必须有新的发现。同事michael krämer（领导lhc的一个新物理研究小组）很惊讶，人们在自然性上费那么大功夫，十年重复相同的东西却不认真反思，还靠它驱动模型。
“虽然我仍然认为自然性颇为诱人，但我再也不信它能给lhc带来新物理。”他说，有个支持自然性原则的伙伴，10年前做“自然的”超对称，说得天花乱坠；两年后却写了“不自然的”超对称论文。那位兄弟90年代提出额外空间维可以在lhc找到（此文的引用数已经超过5000了），其自然性在于不需要超越tev能级太多，他还鼓动在中国建造新的粒子加速器。lhc令人失望了，大自然也令人怀疑本身就“不自然”。
自然性的品格是超然（sublime）、必然和自足，而非权宜和任意。可这些品质不就是数学美吗？这里我们才明白老子说的，“天下皆知美之为美,斯恶已”。
自然性显然是数字问题（当然也包括所谓层级问题）逼出来的借口；标准模型的参数与弦景观一样，缺一个真正的“m”问题和理论。回顾科学历史，基础问题的解决都是从具体的小问题开始的。如百多年前物理学上空的两朵乌云——以太漂移的零结果和均分定理的失败——融化这两朵乌云的相对论和量子论，没有一个是专门为解决它们而特设的。
今天物理天空漂浮的那些云朵，超对称、超粒子、多维空间、暗物质、暗能量、暴胀、虫洞……也该有个共同的问题归宿，我们不知它在哪儿，大概率不会在未来lhc或其他什么大实验机器里，因为这些实验本身就是没结果的智慧之花。借当下应景的话说，这一朵朵云彩，在新理论中都需动态清零。
penrose曾在普林斯顿大学漫谈物理学的3f特征（fashion, faith, fatancy），即“时尚，信仰和想象”。大致说来，弦论赶时尚，量子是信仰，宇宙靠想象。彭老想用他建立的扭量理论来实现一个统一的物理图景。扭量是不是自然或优美，能否成为物理，现在不好说；但它有一点很美，即不为任何具体问题特设条件，而是从根本上为时空寻求新的数学形式。这是相对论的路线。
彭老说，像广义相对论那样的新数学模型，并非单为最能适应事实而发明的人造理论，它本来就运行于自然之中（这当然也是一种模糊的感觉）。数学美是自然之道的一部分，而不是我们从它感受的东西。以自以为美的感觉去评判物理，当然要走入歧途。爱因斯坦早就区别过数学与物理（1921年1月27日在普鲁士科学院的演讲《几何与经验》）：“就数学命题针对实在而言，它们是不确定的；就其确定而言，它们并不针对实在。”
撒姐最后总结了三点，或可作为老爱的注释：在用数学解决问题时，首先保证问题是真正的物理问题；其次是将基于直觉的假定说明白（“自然性”“简单性”之类的假定就不明不白）；第三是必要的观测指引。“物理不是数学；它选择合适的数学”。“如果都听我的，世界会更美好。”
译者发挥了两句诗，“我言维服，勿以为笑”（《诗经·大雅》），为本书画了一个有趣的句号。
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