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如何界定原创科学研究？费米-狄拉克统计的发现权争议

2022/09/06

导读

一个尖锐的问题与挑战

作者按：

2009年，笔者在伦敦查阅、研读文献时，发现了著名物理学家、杨振宁的导师费米（enrico fermi，1901-1954）写给另外一个著名物理学家狄拉克（paul adrien maurice dirac，1902-1984）的一封信。信写于1926年10月，在狄拉克新发表一篇文章之后的5天，考虑到当时的通讯情况，这几乎是“立即”的反应。费米指出：你的文章结论不是新的，因为早在2-3月我就已经发表了得出同样结论的文章。笔者觉得这封信很重要，作为物理学史研究者，当时在英国力所能及顺藤摸瓜查找其它文献，然后写出了这篇讨论文章。

撰文｜厚宇德（山西大学科技史研究所）

费米-狄拉克统计是量子统计领域两个重要物理学定律之一。1926年2月和3月，费米发表了关于费米统计的论文。半年后，狄拉克也发表了一篇论文，其结论与费米的文章一致。狄拉克在写他这篇文章之前有没有阅读费米的文章？有些物理学家（如包括费米自己和拉赛迪）曾对此质疑；但是也有物理学家（如泡利）相信狄拉克是自己独立开展了这一研究并得出了同样的结论。本文搜集了与费米-狄拉克统计发现优先权相关的若干重要文献。这些文献有助于清晰认识物理学上这一重要发现问世的过程。其中狄拉克1963年与库恩的对话向人们提出了一个尖锐的问题与挑战：在某些特殊的情况下如何界定所谓的原创性科学研究？值得科学家、心理学家等等思考。

前言

在量子统计领域有两个重要的公式：玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计。前者描述具有整数自旋的玻色子的统计分布规律，而后者是关于具有半整数自旋的费米子的统计规律。玻色-爱因斯坦统计指出，一个玻色子系统的最可几分布表述为：

而费米-狄拉克统计描述的费米子系统的最可几分布为：

玻色-爱因斯坦统计的由来可概述如下：1924年，默默无名的印度青年玻色（satyendra nath bose，1894-1974），将自己写的一篇文章寄给爱因斯坦（albert einstein，1879－1955），这就是研究玻色子系统分布规律的文章。这篇文章得到了爱因斯坦的赏识因而予以推荐发表。爱因斯坦与玻色还在后者文章基础上合作，做出了进一步的拓展研究。后来就将描述玻色子系统统计分布规律的公式命名为玻色-爱因斯坦统计。然而费米-狄拉克统计的由来却与此大相径庭。1926年3月费米（enrico fermi，1901-1954）在德国发表了一篇文章[1]，文中得出了后来被称为费米-狄拉克统计的关于费米子分布规律公式。下图为费米在德国发表论文的收稿日期：

这篇文章的页下注指出该文于2月曾在意大利发表过（作者注：疑似在一次学术会议上宣读，因为没得到原文而无法确定。但是这不影响本文的主旨和结论）。关于该文结论于1926年2月即已公布于世的事实，在下面我们提到的费米1926年致狄拉克的信中，也提到了。在费米的文章发表之后的1926年10月，狄拉克发表了一篇名为《关于量子力学理论》（英文名为：on the theory of quantum mechanics）的文章[2]。狄拉克在他的文章中，以不同的方法得到了与费米此前已经得到的表达费米子系统分布规律的公式。该文发表的原始文献显示，期刊编辑部的收稿日期为1926年8月26日。可见编辑部收到狄拉克稿件，已是在费米文章问世半年之后了。

狄拉克论文编辑部收稿信息

相关文献及对应分析

狄拉克的文章发表于1926年10月1日，很快，10月25日在意大利的费米给在剑桥大学圣约翰学院的狄拉克写了一封信[3]。信中说：

在你有趣的文章《关于量子力学的理论》（proc.roy.soc.112,661,1926）中，基于泡利不相容原理，你提出了关于理想气体的一个理论。现在，几乎与你完全相同的关于理想气体的理论在1926年初就已经由我发表了（zs.f.phys,36，p.902; lincei rend. february 1926）因为我假设你没有读过我的文章，我请你对它予以留意。

费米致狄拉克函照片截图

毫无疑问，即使狄拉克是独立完成研究的，对于这一研究费米也具有绝对的优先权。那么费米为什么要写这封信呢？笔者认为，费米意在通过这封信提示狄拉克，对于这一研究，狄拉克不公开做些说明是不合适的。如果只是单纯的毫无不满的中性提醒，费米应说“我相信你没读过我的文章……”，而不会像他事实上对狄拉克说的那样：“我假设你没读过我的文章……”。“假设你没读过我的文章”，自然地不排除一种可能性：狄拉克明明读过费米的文章但是却没做适当说明。下文我们会提到，此事过去30年后，1956年（此时费米已去世两年）费米罗马学派重要成员、费米重要合作者之一的拉赛迪（franco dino rasetti, 1901-2001）还曾向泡利重提并再次求证此事。这说明这件事是费米学派成员比较关注并心存疑问的事情之一。比较一下费米与狄拉克的文章，会发现他们得出结论的方式有所不同。但是任何人都不能不承认狄拉克是一位有能力的天才物理学家。如果有人认为狄拉克这样的天才会利用完全照抄的剽窃方式，那实在是对这位物理大师智商的一种蔑视和亵渎。费米读过狄拉克的文章，当然知道两个人做法上的微妙区别，但仍然写信提示狄拉克；拉赛迪也不会没读过费米与狄拉克的文章，他明知两篇文章撰写方法不同依然有疑问，可见在费米、拉赛迪等人看来不能根据两文得出结论方式的不同而简单认定狄拉克是独立做出研究的。从下文将提到的狄拉克的一次回忆可以看出，当年费米对他的不满是十分强烈的。《量子物理历史档案》（sources for the history of quantum physics）是科学史家、科学哲学家托马斯·库恩（thomas kuhn，1922-1996）带领一些学者和物理学家于20世纪60年代建立的大型档案文献，其中有我们刚刚提到的这封1926年费米致狄拉克信函的照片。笔者未能在其中找到狄拉克给费米的回函。下文将提到，1963年在接受库恩访谈时，狄拉克忽然承认1926年在写on the theory of quantum mechanics 一文之前，他已经读到过费米的文章。从二人的对话可以感受到库恩听到狄拉克此说之后极为惊讶。这表明，狄拉克的话是让库恩感到意外的。熟悉量子力学史料的库恩的这一反应也间接说明，此前学术界对于狄拉克做出这一研究的细节并不了解。毫无证据表明，1963年之前物理界普遍知道狄拉克在他写这篇文章之前，已经读过费米的文章。可以想象当年就会有物理学家（如费米学派成员）对于狄拉克是否具有对这一发现的独立发现权心存狐疑，因为在费米文章发表后较长时间狄拉克发表结论相同的文章这一事实实在不符合常理。事过30年后年意大利物理学家拉赛迪又与泡利（wolfgang pauli，1900 –1958)）通过信件讨论此事。我们没有找到拉赛迪写给泡利的信，但是找到了泡利给拉赛迪的回信（这对于本文已经足够了）。在信中泡利说[4]：

……狄拉克的论文……是独立于费米文章而写出的。狄拉克1926年秋天在哥本哈根，我给在那里的他写信，问他是否知道原子或电子的自旋如何改变这一结果。我也提到了费米的文章。他给我回信说，他从来没有思考这一问题，对他而言费米的文章是全新的（作者注：意即他还没阅读费米的文章）

泡利回拉赛迪函部分截图

在20世纪物理界，泡利凭借其深刻的有洞察力的思想和对人尖厉刻薄的批评而著称。然而在对待狄拉克这件事上，他的回信是糊涂僧搅乱糊涂案，所述缺乏基本的逻辑性：在费米的文章问世后，泡利询问狄拉克一个问题，并问狄拉克是否已经读了费米的文章。狄拉克给他的回函说还未曾对这个问题有兴趣，也未读费米的文章。不久狄拉克写出了与费米文章结论一致的文章，泡利与狄拉克不是每天居于一处，泡利无法证明经他提示后狄拉克没有去寻找并阅读费米的文章，那么根据什么下结论狄拉克的文章是他自己独立完成的呢？事实下文将提到的狄拉克与库恩谈话时的表白表明，泡利的推测果然是错误的。不过泡利的回忆并非毫无意义。前文说过，文章原件表明，期刊编辑部于1926年8月26日收到了狄拉克的文章。但是泡利说1926年秋天狄拉克回信说他还没思考这一问题也还没读费米的文章。笔者不清楚8月在欧洲是否可以算作秋天。如果8月可以算作秋天，那么狄拉克就是在泡利提示后二十几天里就完成了他的“大作”。泡利有可能把30年前的一件事发生的时间记错（在很多人的回忆录和访谈中，最容易发生错误的就是关于许久前事件发生的具体时间）。但是说当年根本没有这件事，即泡利没给狄拉克写信，狄拉克也没有给泡利回信，那是极其荒谬而不可思议的。泡利记错一件事情发生的时间是常态，但是说他在没有任何主观动机的前提下，凭空虚构了一个历史事件，那是无法理解的。因此泡利的说法即使在时间上不够准确，对于解决狄拉克是否在费米-狄拉克统计发现中的独立研究权问题，也还是有意义的。那就是它向我们证明，在费米的文章问世以后，狄拉克还没思考这一问题，而他开始思考并关注这一问题以及费米的文章，必在泡利提示他以后。尽管有人质疑，但是只要狄拉克本人坚决不承认自己写文章时读过费米的文章，就有理由认为他是独立研究了费米子系统的分布律，不过比费米的工作晚了半年多的时间。事实上物理界也的确接受了这样的看法，直到今天仍称这一结论为费米-狄拉克统计。然而1963年5月7日，在接受库恩采访时，狄拉克突然的一席话令库恩震惊，也足以令整个物理界与物理学史界侧目。他们的对话[5]如下：

狄拉克：我已经读过费米关于费米统计的论文，但是彻底忘记了它。

库恩：你真的吗？

狄拉克：绝对忘记了它，当我写关于反对称波函数的文章时，我恰恰一点也没有提到它，因为我已经把它彻底忘记了。其后费米写信告诉我（他的文章的事），而我（才）想起此前我已经读过了它。

库恩：那实在是太有趣了……

库恩采访狄拉克时的重要对话截图

从二人的对话中不难想象当时库恩是何其惊讶，简直是惊掉了下巴！后来在另一场合狄拉克对于这件事还有“更进一步”的说明。狄拉克说他通过关注玻色-爱因斯坦统计，意识到“还有反对称波函数，会给出一种新的统计。我推算出这种新统计的基本关系式，然后我发表了这一工作。”[6]在狄拉克的几次相关回忆中，他都丝毫没有提及泡利与他之间的相关通信，更没有说泡利的信使他开始思考这一问题并阅读费米的文章。关于费米的来信以及狄拉克自己忘记费米文章的情况，狄拉克是这样描述的[6]：

文章发表不久，我收到了费米的一封信，他指出这种统计规律不真的是一个新结论；他早些时候已经发表过。他告诉了我他的文章发表在哪里。我查阅了他的文章，发现事实确如费米信中所说。……在读费米的文章的时候，我想起我以前曾经读过它，但是我彻底把它忘记了。我想这是我脑子的问题。有些东西，如果我不认为它是重要的，我看过后它可能会从我的记忆中一闪而过而被彻底忘记。我读费米文章的时候，我没有看出它对于量子理论的基础问题具有什么重要性；它是很超然的（与其他具体问题没有联系）的工作。它完全从我的记忆中消失了，当我撰写关于反对称波函数的文章时，我一点没有想起它。然后我给费米写了一封道歉信。我觉得费米有理由生我的气，因此我应该抚慰他。费米应该原谅了我，因为关于这一事件他再没有给我写信，以后我们见面时他也很友好。对于谁是这种统计规律的作者，我们从来没有做过任何讨论。现在这种统计规律经常把我们的名字连起来命名。但是发表记录很清楚地说明它是费米首先提出的，而我后来的工作展示了它可以适用于量子力学，而且当进一步假设波函数是反对称的之后，它事实上是量子力学的一个结论。

如果事实如狄拉克所言，他给费米写了致歉信并平息了费米的不满（狄拉克原文用词为angry）。他除了解释自己忘记读过费米的文章的原因，还刻意指出了自己的研究角度与费米所做之间的区别。狄拉克1977年的这个回忆与解释看似更加自然。但是如果以泡利对于这一事件的相关回忆为佐证，那么狄拉克接到泡利的信件、回复泡利的信件、开始关注这一领域、阅读并忘记费米的文章、自己撰写相关文章并发表，这一切都发生在很短的时间之内，这无论如何总让人觉得太不寻常。现在我们假设研究者a发表了一篇文章；半年后，另外一个研究者b也发表了一篇文章，写法虽然不同但其重要结论与a的文章是一样的。当我们怀疑b是否剽窃了a的文章时，b说：“我写文章前读过a的文章，但是我写我的文章时彻底忘记了他的文章。”那么我们会怎么对待这位b呢？会宽容地相信他没有违背学术规范，并且赋予他对此结论的发现权吗？狄拉克确实获得了物理界多数人的宽容和认可，但是总有人会想：如果他不是大名鼎鼎的狄拉克，我们会相信他所说的话么？1926年的狄拉克说起来还没有达到大名鼎鼎的地步，但是卡文迪什实验室的卢瑟福是大名鼎鼎、物理界无人不知的，卢瑟福的女婿、剑桥大学的物理教授富勒，因为他与卢瑟福的关系已经在西方物理世界几乎尽人皆知；而狄拉克是富勒在剑桥大学的得意门生——而这也是任何毫无根基的年轻人所无法能比拟的。退一万步，即使狄拉克向库恩所说的完全是真实的，他的的确确在写他的文章时“彻底忘记了”费米的文章，那么我们似乎将面对一个心理学难题。如上所述，开始狄拉克没关注这一领域以及费米的文章，但是在泡利提示后他迅速关注这一领域，找到并阅读了费米的原文。然后他把这一切“彻底忘记了”，却又开始对于这一问题感觉有趣、自己独立去做深入研究，得出了与费米一致的结论，并将这一切予以公开发表。如果没有泡利的提示，如果没读过费米的文章，狄拉克会迅速将注意力转移向这一研究并很快得出正确结论吗？狄拉克无法也确实没有做到在自己的大脑中将费米的文章完全清零。否则为什么当费米写信询问时，他承认自己想起确实曾读过费米文章的事？为什么近乎40年过去以后，他还能如此“清晰”地向库恩叙述这一过程？因此，在狄拉克撰写他的文章时，费米的文章仍存在于狄拉克的头脑中，至少是在潜意识中。心理学家能够告诉我们存在于狄拉克潜意识里的费米的文章对于狄拉克的这一研究会有什么影响吗？或者说能够认为它对于写文章的狄拉克不存在什么影响吗？

结论？

我们相信，有了我们文中提到的这些关键文献证据链以及相关的分析，有的人会认为毫无疑问狄拉克在这一“研究”过程中，存在学术不端行为；但是仍然也还会有人继续坚信狄拉克是自己独立做出了这一项伟大的研究工作。所以本文似乎没有得出确切的令所有人信服的结论。笔者相信读者的心里都有自己的一把尺子，都有自己的评价标准，并有权基于文献做出自己的判断。无论如何，我们认为，这些宝贵文献以及我们的分析，有助于物理学史研究者以及物理教师们更深入地了解和厘清费米-狄拉克统计的问世过程。

参考文献:

[1] e.fermi. zur quantelung des idealen einatomigen gases, zeitschrift für physik, vol.36,

no.11-12(1926), pp.902-912.

[2] p. a. m. dirac. “on the theory of quantum mechanics,” proceedings of the royal society of london. series a, containing papers of a mathematical and physical character, vol. 112, no. 762 (1926), pp. 661-677.

[3] thomas s. kuhn, john l. heilbron, paul forman, lini allen. sources for the history of quantum physics，philadelphia:the american philosophical society independence square.1967.e 1, reel 6.

[4]thomas s. kuhn, john l. heilbron, paul forman, lini allen. sources for the history of quantum physics，philadelphia:the american philosophical society independence square. 1967.e 1, reel 6.

[5]thomas s. kuhn, john l. heilbron, paul forman, lini allen. sources for the history of quantum physics，philadelphia:the american philosophical society independence square. 1967.e 1, reel 2.

[6] dirac, p. a. m. recollections of an exciting era. pp. 109－146. in c. weiner, ed., history of twentieth century physics, new york: academic press,1977.

制版｜小圭月

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