人类的文明包含了文学音乐美术等等“文科”性质的学问，也包括了数学与科学等等“理科”性质的学问。当然，一个人不可能学会所有的知识，因而从某种意义上讲，我们的人生多少都是有些遗憾与残缺的。而一个人越早将自己限定为文科生或理科生，其残缺就更大一些。
（图源：petovera.com）
撰文 | 吴进远
我们知道，教育的终极目的，是将孩子培养成为一个完整的、幸福的人。一个孩子长大成人，固然要有一定的职业技能，但更应有一个能够享受欣赏各种人类文明之美的生活。人类的文明包含了文学音乐美术等等“文科”性质的学问，也包括了数学与科学等等“理科”性质的学问。当然，一个人不可能学会所有的知识，因而从某种意义上讲，我们的人生多少都是有些遗憾与残缺的。而一个人越早将自己限定为文科生或理科生，其残缺就更大一些。世界上有不少著名的大学，新生入学时不必选定专业，让学生根据自己的兴趣与成绩，到二年级第一学期乃至第二学期再定。当然世界上很多大学还不能这样安排，但这告诉我们，对一个孩子而言，至少高中要学的所有课程都是有价值的。固然，由于高考的压力，学生在高中就开始偏向文科或理科，作为一个家长无法改变这种状况。但由家长主导的家庭教育，却可以起到维生素式的重要补充作用。作为家长，始终有那么一根文理并重，文理交融的弦，对孩子会非常有益。当记者为啥要学“嫁给那美女”？
读过初中化学的朋友都知道金属活动性顺序：钾钙钠镁铝，锌铁锡铅氢，铜汞银铂金。这个顺序尽管很拗口很枯燥，但非常重要，必须把它背下来。很多老师想到了许多很好的口诀，帮助同学记忆，比如其中一个版本：口诀俏皮幽默活泼，多数同学都能记住，会做相应的题目。而且能够记得，前两句当中，也就是在氢之前的金属，可以把水或酸性水溶液中的氢置换出来。假如您的孩子高考之后不想学理科，想学文科，那么高考之后，这个口诀即使没有还给老师，还有什么用呢？我们不妨幻想展望一下，孩子大学学文科，毕业之后去做了一个记者。有一天，年轻的记者接到一个采访任务，一位发明家开发出了水氢发动机。当着人们的面，发明家让大家见证了奇迹。拉来一根自来水管，把水灌进车子的水箱，然后请大家上车，开了一圈，很舒适很平稳。作为一个读过初中化学的记者，现在，你的职责是提一个问题：除了往车里加水，是不是还加了“嫁给那美女身体细纤”中的某一种金属？话问到这个份上，为了让你写成这篇报道，发明家自然会向你证实，系统里面没有美女，但却有不那么美的铝，事实上，铝是能量的来源。当然，为了避免铝在化学反应中形成保护层，降低反应速度，系统里还有些其他物质。至于是什么物质，也许他会作为商业机密。这样，你的报道中有了上面这些内容，而不是仅有一句不明不白的话：“车辆只需加水即可行驶”。这就避免了引起是不是违反能量守恒定律这种低层级的争议，你也不用和发明家竞争，谁来做大众鄙视链的最底端了。你的报导仍然会引起一些争议，但是争议的话题是经济适用性，系统安全性，环境影响等等比较有价值的问题。这种争议，是最终能够带来科学技术进步的争议。而能够引发这种有意义的争议，才是一个记者的价值所在。另一个“嫁给那美女”
设想编辑部庆祝你的好文获奖，买了一盒饼干，大家把香甜的饼干慢慢吃掉，你有没有想过观察一下制作饼干盒的材料？
饼干盒是铁皮做的（用磁铁可以验证），铁很容易生锈，因此表面镀了一层锡，以此保护铁。我们确实看到，这种镀锡薄板制成的饼干盒，罐头筒，铅笔盒等可以保持银亮美观很长时间。
当然了，好文常有而获奖不常有。上次庆祝是n年以前，饼干盒扔在储藏间里，盒子里面生锈了。
饼干盒生锈后，可以看到成片的锈斑。
此外，我们也知道，人们为了保护铁制品，也会在其表面镀上其他金属，以防止铁制品生锈。比如，建筑构件，螺栓等等是镀了锌的。
我们看到旧的镀锌铁制品，表面会灰暗，失去金属光泽，但通常没有褐色的铁锈。
那么，在铁制品表面镀锌和镀锡有什么差别吗？当然有，在金属活动顺序中（以及后面谈到的电化序当中），锌在铁前面，锡在铁后面。这三种金属都排在氢前面，当它们单独与酸性水溶液接触时，都会置换出氢使得自己被腐蚀。镀锌或镀锡的铁制品，时间长了表面的镀层总会有破损，使里面的铁暴露出来。使用时，环境潮气可能凝结成水，并且溶解周围杂质成为酸性水溶液。当铁与锌或者铁与锡同时与酸性水溶液接触时，两种金属就构成了一个电池的两个电极。而两种金属又是互相接触的，因此电池是短路的，大量电子从一端走到另一端。由于这样一种电化学效应，使得某一种金属得到保护锈蚀较少，而另一种金属锈蚀较大，牺牲自己，保全对方。这样一来，对于镀锌铁制品，锌被腐蚀，铁被保护。只有在表面的锌基本腐蚀光了之后，才会使铁腐蚀。反之，对于镀锡铁板，铁被腐蚀，锡被保护。不过铁一旦被腐蚀，锡镀层也会脱落，这样我们就看到饼干盒里出现锈蚀斑点，而且逐渐扩大。我们这里看到的是一种电化学效应。在电化学效应中，谁腐蚀谁保护是由电化序决定的，它与金属活动性顺序很相似，有联系，但不是同一个定义，希望您鼓励孩子上网弄清楚二者的异同。具体的次序，“嫁给那美女，身体细纤轻”，这部分两者仍然一致。但后面几种金属，在电化序中的次序是铜汞银金铂，按“统共一斤半”比较好记。小记者断大案
木质建筑暴露在外面的木头，容易被雨水泡糟。通常的保护方法，是在木头上刷漆。但是，隔几年就要刷一次，非常麻烦。而一种比较好的保护方法，是在木头外面包上薄铝皮。想象一下，某工程的一部分是在木质外结构上包铝皮，以此保护木结构。可是工程完成一年后，铝皮上出现破洞。施工方与材料供应方互相扯皮，施工方说材料质量有问题，材料供应方说施工有问题。
编辑部派你去采访，你本来是打算写篇新的获奖文章的，题目都想好了：《木结构保护新工艺之谜》。这件纠纷中有那么多的狗血剧情，足够你描写发挥。
不过，你从生锈的饼干盒那里学过电化序里的“嫁给那美女”，因此应该知道，要想把这些铝皮钉在木头上，必须使用铝质的钉子。如果使用铁钉，由于电化学效应，很快就会把铝皮腐蚀成脆弱的薄片，最终碎出一个大洞。因为铝的电化序在铁之前，二者在酸性水溶液中形成电池的两极，使得铝被加速腐蚀。这样一来，材料供应方摘出去了。那么，是不是施工方用了铁钉呢？施工方的包工头小老板对此怀疑嗤之以鼻，干了那么多年工程，怎么会不知道要用铝钉呢？你可以用个磁铁探测一下，铝皮上其他位置的钉子确实是铝钉，不过破洞这里却发现了铁质的迹象。仔细看看，是底下加固木结构的铁钉。里面的铁钉没有完全钉入木头，露出的铁钉帽在铝皮内部与之接触，形成电池，使得铝皮腐蚀。你的文章没有写成，但你却为大家总结出了重要的经验教训。包铝皮前，要把木头上的钉子完全打进去，至少要涂漆，避免铁与铝相互接触。理科生理解的“夜半钟声到客船”
打算学文科的孩子，不应拒绝理科知识。同理，打算学理科的孩子，也不应拒绝文科知识。当然，对我们这些已经从事理科或文科工作的成年人，也应该如此。文学诗歌音乐等等文科知识，经常会为理科工作者带来意想不到的灵感。我在读研时，老师转述一位著名的声学专家谈到过，“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横”实际上描述了一个有趣的波动学现象。水波向岸边传播，被岸边反射，形成驻波，这个波的力学性质，使得栓着的船与岸边垂直。研究生的课程也许难了点，我们聊个简单的。“夜半钟声到客船”是小学五年级就学过的。为什么夜里钟声传得远呢？环境安静噪声少是一个因素，但比较重要的一个原因是传向高空的声音，在夜间的空气中会向下折射，从而传到很远的地方。在夜里，没有太阳照射，空气的对流也比较弱。相对而言，高处的空气温度较高，而地面附近的空气温度较低。声音在热空气中传播得比较快，于是，夜里高度比较高的空气里，声音的速度比较快，而比较低的地方声速比较慢。这就使得声音行进方向向地面弯曲。下图可以帮助我们理解这个原理。
这就像是同学们在操场上排成一排排的队列操练，每一个横排里面靠某一边的同学脚步如果慢一些，整个队列就会朝一个方向转弯。
记得以前读过一篇故事，讲的是第一次世界大战时，一位记者到前线去采访一次战役的经历。他在离开前线很远的地方过夜，听到枪炮声响了一夜。而在他第二天向前线进发的路上却听不到任何声音，中途当地人也说头一天晚上非常平静。当他走到离前线很近的地方，才又听到剧烈的枪炮声。
我们现在知道，这是声波的折射现象造成的。一个记者有了这样的知识，就不至于捕风捉影地认为，某地的居民支持冲突中的某一派，故而刻意要向无冕之王们隐瞒什么。我们前面说好了，要讨论文科知识对理科生的启示。现在我就谈谈，“夜半钟声到客船”这句诗对我这样一个理科生的启示。我们平常看到的折射现象，往往是发生在两种介质的界面。在两种介质里面，波动传播的速度不同，使得波的传播方向出现一个突变，好像把一根棍子折了一下。久而久之，我们就很容易产生一种固化的思维，认为只有在介质的界面才会产生折射现象，这是不对的。实际上，只要介质中波的传播速度不同，就会使波的传播方向改变，比如夜间高处与低处空气的声速不同，就会使声音的方向改变。同样道理，夏天柏油马路晒得很热，靠近路面的空气也变得很热。热空气中的光速比冷空气中的光速快，光线也会发生折射，使得远处的路面看上去像是洒了水一样。
对于夜半钟声和马路倒影的情况，波动的传播速度是逐渐变化的，波的传播方向因而也是逐渐变化的。这样一种利用介质中波速逐渐变化来控制传播方向的技巧，在光纤技术中也有应用。对于普通的多模光纤，光波在其中的传播可以用几何光学的概念来近似。光纤的内芯是折射率比较高，或者说光速比较慢的玻璃。当光线来到光纤外界面时，只要入射角大于界面的临界角，光线就会全部反射回来。由于这种内全反射效应，使得光纤中的光始终维持在光纤之内而不会逃到外面损失掉。这样利用光纤就可以实现远距离的通讯。
当然，光纤的内芯不可能悬浮在保护套之内，而是要在內芯外部包裹一层折射率比较小，或者光速比较快的玻璃。这样的光纤叫做阶变折射率光纤。很显然，这种光纤存在的一个问题，是不同入射角度的光线路径长度不同。直接沿着轴心传播的光线路径最短，而偏离轴心角度越大，光线传播的路径越长。这样一来，入射的光信号有可能会不同时到达另一端，一个光脉冲会因此而展宽。多模光纤中另外有一类叫做渐变折射率光纤。这种光纤也是中心折射率高，光速慢，而外面折射率低光速快，只不过它的折射率是随着半径逐渐降低的。
光在这样的光纤中传播，由于介质中不同部位的光速不同，因而其传播方向会逐步改变，就像是夜半钟声到客船或者夏天柏油路面的情况一样。这种方向的改变使得接近轴向传播的光线不会漏到光线外面损失掉，从某种意义上上说，这种把光线逐渐折回的现象也可以看成是一种全反射。
大家可能会有疑问，这种渐变折射率光纤的制造工艺显然会比较复杂，那么人们为什么要自找麻烦呢？实际上，这种光纤是有优点的，它是可以减轻前面谈到的入射光信号不同时到达另一端的问题。
不难看出，在渐变折射率光纤中，不同入射角光线传播路径的几何长度仍然是不同的。不过，从中心向外，折射率逐渐变低，光速逐渐变快，因此能够起到一定的补偿作用。比如对于入射角度偏离轴向比较大的光线，几何路径比较长，但它的路径中有很大部分处于光速比较快的区域，因此光线传过整个光线花费的时间并不一定会更长。
从理论上讲，我们可以找到一种理想的折射率分布函数，使得光线在一定范围内无论以什么角度入射，传输过整个光线所需要的时间都一样。这样就可以减轻光脉冲展宽的问题。
近些年来，在实际应用中单模光纤占有越来越重要的地位。在单模光纤中，内芯的直径通常为8-10微米量级，比多模光纤要细得多，而其中传输的近红外光波波长接近1微米。在这种情况下，介质的尺度与电磁波的波长接近，几何光学的很多近似已经不能再用了。但在光纤內芯与外覆玻璃中传播的电磁波相互影响，最终的结果还是避免电磁波能量向外失散。这部分内容比较深，读者可以自己查阅相关的文献。
事实上，夜半钟声到客船的情形与单模光纤更加接近。我们不妨估计夜半钟声的频率大约在150赫兹量级，对应波长2米左右，而靠近地面的不同温度空气层的尺度大约在几十米量级。这时介质尺度与波长的比例接近于单模光纤的情况，因而几何声学的近似也处于失效的边缘。但是不同温度空气层中声波的互相作用，仍然使得声波方向改变，避免声波的能量向高空失散，这一点与单模光纤很像。
所以，夜半钟声到客船这样一句非常文科的诗，确实可以帮助一位理科生理解一些相当硬核的物理与电子工程知识。（图源：pixabay.com）
在现代社会，文理并重，文理交融对于一个人的完整与健康的成长变得越来越重要。这就像是我们平常吃饭不能偏食，要注意营养平衡一样，读书也不能绝对地偏文科或偏理科，尤其是不能过早地将某一方面的知识视为没用，人为地关闭接收信息的通道。现在教育普及了，读到博士学位已经不算凤毛麟角。从这个意义上说，以前人们梦寐以求的“读半辈子书”，不再是一种奢侈品。期待大家的孩子，学富五车，幸福地生活。小赛：你在教育孩子的日常中有哪些困惑或苦恼？你家娃的哪些问题问倒了你？欢迎留言告诉我们，说不定下一期的文章中我们就能帮到你〜·
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